Površinsko modeliranje je vrsta geometrijskog modeliranja koja omogućava inženjerima da sa površima stvaraju složene virtuelne 3D modele čiji se oblik ne može postići parametarskim modeliranjem pomoću tipskih oblika (zapreminskim modeliranjem).
Danas precizno modeliranje složenih geometrijskih oblika ima posebno veliki značaj pošto je atraktivan izgled proizvoda jedan od najvažnijih faktora koji utiču na njegov uspeh na tržištu. Kvaliteno osmišljen izgled proizvoda privlači kupce, izdvaja ga od konkurencije, povećava prodaju i omogućava preduzeću razvoj i opstanak na tržištu. Naravno, precizno modeliranje složenih geometrijskih oblika sa površima je nezamenljivo u avio i auto industriji, brodogradnji, proizvodnji kalupova...
Matematički opis površinskih 3D modela uključuje ne samo podatke o ivicama i njihovim temenima (kao kod žičanog modeliranja), već i podatke o graničnim površima između ivica. Slikovito rečeno, površinski 3D modeli su u stvari žičani 3D modeli prekriveni omotačem od površi t.j. beskonačno tankom "kožom".
Površinsko modeliranje se često naziva i NURBS modeliranje ili Modeliranje slobodnim oblicima (slobodnim formama, eng. Freeform modeling).
Krajnji rezultat površinskog modeliranja su površinski 3D modeli koji u suštini predstavljaju skup 3D površi koje su međusobno spojene u jedan objekat. Pojedinačne 3D površi se zovu zakrpe i modeliraju se na osnovu žičanih elemenata (temena, duži, lukovi, krive...). Zakrpe su u stvari pojedinačne površi formirane između ivica žičanog 3D modela.
Zakrpe - Pojedinačne površi od kojih je sastavljen površinski 3D model
Ako površi nisu obojene ili zasenčene, površinski 3D modeli izgledaju potpuno isto kao žičani okviri, odnosno žičani 3D modeli. Čak štaviše, sklanjanjem svih površinskih entiteta moguće je dobiti žičani model direktno od površinskog modela. Ako se softverski uspostavi veza između žičanog okvira i zakrpa napravljenih pomoću njega, modeliranje postaje asocijativno t.j. promena na bilo kojem elementu okvira dovodi do automatskog prilagođavanje oblika površi.
Žičani 3D model je kostur površinskog modela
U praksi, ceo proces površinskog modeliranja se svodi na prostorno crtanje žičanih elemenata, stvaranje na osnovu njih raznih vrsta površi i njihovo eventualno trimovanje (opsecanje). Površi se mogu opsecati međusobno ili sa žičanim geometrijskim elementima.
Nastankom prvih RNU alatnih mašina (CNC mašina) sredinom prošlog veka pojavila se potreba za unosom geometrijskih podataka u njih. Proizvodnja na RNU mašinama je zainteresovala velike proizvođače transportnih sredstava (avio industrija, auto industrija, brodogradilišta…), pošto im se napokon ukazala prilika da pomoću njih automatizuju projektovanje i proizvodnju složenih kontura na svojim proizvodima. Malom broju ljudi je poznato da je ovaj trenutak u stvari početak istorije informatike i računarske tehnike. Kompanije su počele da ulažu veliki novac u ovom pravcu, nastali su razvojni timovi kako unutar komapanija tako i na univerzitetima, a razultat je bio nastajanje velikog broja potpuno novih naučno-tehnoloških disciplina poput: digitalne elektronike, informatike, računarske tehnike, geometrijskog modeliranja, 3D grafike, ...
Na početku su računari bili male snage i jedino su žičani modeli bili dovoljno jednostavni da bi ih mogli obrađivati. Treba pomenuti da u to vreme osim žičanog drugačiji načini za matematičko opisivanje 3D oblika (geometrijsko modeliranje) nisu ni postojali. Čak nisu bile dovoljno razvijene ni matematičke metode za opisivanje kriva i površi. Žičani modeli su imali mnogo nedostataka, ali je glavni bio nemogućnost opisivanja površi koje se nalaze između ivica, t.j. "kože" modeliranog objekta. Zbog ovog nedostatka žičani modeli nisu bili pogodni za simulacije obrade na RNU mašinama. Pošto je ovo bio veliki nedostatak, ubrzano se radilo na njegovom rešavanju. Rezultat nije trebalo dugo čekati i već 60-ih godina prošlog veka je nastalo površinsko modeliranje koje je omogućavalo definisanje omotača objekta. Površinski 3D modeli su mogli da opišu površi od kojih se sastojao oblik delova zbog čega su imali niz prednosti u odnosu na žičane: mogli su se koristiti za simulacije obrade na RNU mašinama, mogle su se proračunavati određene fizičke osobine, vizualizirati (bojiti, renderovati...), sakrivati nevidljive linije, vršiti neki od proračuna metodom konačnih elemenata (npr. strujanje), praviti preseci... Sve ove pozitivne osobine su omogućili da površinski modeleri budu prvi CAD sistemi koji su omogućili određeni stepen automatizacije projektovanja i proizvodnje, odnosno automatizacije pomoću CAD/CAM/CAE tehnologija.
Površinsko modeliranje je nastalo zbog računarom podržane proizvodnje (CAM - Computer aided manufacturing)
Ako Vas zanima istorija CAD/CAM/CAE/PDM softvera, na strani Istorija CAD softvera možete naći moju pisaniju na ovu temu.
Veliki doprinos razvoju površinskog modeliranja su dali i matematičari razvijanjem niza metoda pomoću kojih je moguće matematički opisati površi složenog oblika (eng freeform surfaces). U početku su za predstavljanje složenih oblika korišćene bezjeove i B-splajn krive, a prava revolucija u površinskom modeliranju je nastala 70-ih godina razvojem NURBS geometrije. NURBS je engleska skraćenica od Non-Uniform Rational B-Splines, što bi se na srpski moglo prevesti kao ne-uniformna racionalna B-splajn (NURBS) geometrija. NURBS krive i površi se zasnivaju na B-splajn krivama i površima, razlika je samo što NURBS geometrija ima u svakoj kontrolnoj tački dodatni parametar Težinu (Weight) sa kojim je dodatno moguće kontrolisati oblik. Upotreba NURBS geometrije u CAD softverima se pokazala kao kvalitetno rešenje jer se pomoću njih mogu precizno opisati složene konture, a kontrolisanje njihovog oblika je prilagođeno korisniku (User friendly). Danas svaki pažnje vredan CAx softver može da obrađuje 3D modele koji se sastoje od NURBS kriva i površi.
Površinsko modeliranje je bilo dominantan način 3D CAD modeliranja sve do sredine 80-ih godina prošlog veka kada je nastalo parametarsko modeliranje punih 3D modela pomoću tipskih oblika. Praksa je pokazala da ova nova vrsta modeliranja ima veliki broj prednosti prilikom modeliranja običnih mašinskih delova, što je velika prednost jer ovakvi delovi čine ogromnu većinu u mašinskim sklopovima. Danas se površinsko modeliranje koristi samo za modeliranje složenih oblika ili za razne specijalne namene. Naravno u određenim branšama kao što su avio industrija, auto industrija, brodogradnja…. ovaj vid modeliranje je nezamenljiv za modeliranje spoljašnjih oblika proizvoda.
Danas skoro svi poznati 3D CAD programi imaju module za površinsko modeliranje, a na tržištu i dalje opstaju programi specijalizovani samo za površinsko modeliranje: Rhino 3D, Autodesk Alias, MoI (Moment of inspiration)...
Na sledećim stranama sam probao da opišem sve što jedan inženjer treba da zna o površinskom modelirnju.
SADRŽAJ
Istorija površinskog modeliranja
Parametri
Interpolacija i aproksimacija
Periodične, zatvorene i otvorene
Krive slobodnog oblika (Freeform curves)
Matematičko predstavljanje krivih slobodnog oblika
Vrste kriva slobodnog oblika
Splajn krive
Bezjeove krive
B-splajn krive
NURBS krive
Elementi krivih slobodnog oblika
Težina (Weight)
Kontrolne tačke (Control points)
Stepen (Degree)
Čvor (Knot)
Normala i tangenta
Alatke za crtanje krivih slobodnog oblika
Saveti za crtanje krivih slobodnog oblika
Manipulacija krivama slobodnog oblika
Površi slobodnog oblika (Freeform surfaces)
Matematičko predstavljanje krivih slobodnog oblika
Vrste površi slobodnog oblika
Ravanska površ
Vođena površ
Obrtna površ
Splajn površ
Bezjeova površ
B-splajn površ
NURBS površ
Elementi NURBS površina
U i V parametri
Kontrolne tačke
Normala
Osobine krivih i površi slobodnog oblika
Površinski 3D modeli
Analiza kvaliteta površinski modela
Alatke za pravljenje površina
Tehnike površinskog modeliranja
Saveti
Topologija
Višestrukost
Površine A-Klase
T-splajn površi
Površinsko i žičano modeliranje
Površinsko i poligonalno modeliranje
Površinsko i zapreminsko modeliranje
Softveri za površinsko modeliranje
Besplatni CAx softver FreeCAD podržava sve vrste CAD modeliranja (žičano, površinsko, zapreminsko (pomoću promitiva i pomoću tipskih oblika)). Na žalost, u FreeCAD-u postoje dva okruženja za površinsko modeliranje: Površi (Surfaces) i Krive (Curves). Nadam se da će biti brzo spojena u jedno, po FreeCAD kuloarima su se počele širiti priče na ovu temu.
Savet za početnike: Površinsko modeliranje je dosta teže od modeliranja punih 3D modela pomoću tipskih oblika, a specijalisti za ovaj način modeliranja su manje traženi na tržištu rada. Probajte prvo nekoliko godina sticati iskustvo u modeliranju punih 3D modela i tek onda polako počnite da učite površinsko. Naravno, osim ako Vas život drugačije ne natera. Kada naučite obe vrste modeliranja na raspolaganju će Vam biti veliki broj alata i pristupa modeliranju, što će Vam omogućiti modeliranje bilo kakvog oblika. Upotreba obe vrste modeliranja se naziva hibridno modeliranje.